freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-269-polynomials-with-at-least-one-integer-root.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4791000cf542c50ff8c	Приклад 269: Многочлени з щонайменше одним цілим коренем	5	301918	problem-269-polynomials-with-at-least-one-integer-root

--description--

Корінь або нуль полінома P(x) є розв’язком рівняння P(x) = 0.

Визначте P_n як многочлен, коефіцієнти якого цифри n.

Наприклад, P_{5703}(x) = 5x^3 + 7x^2 + 3.

Ми можемо побачити що:

• P_n(0) є останньою цифрою n,
• P_n(1) — це сума цифр n,
• Pn(10) — це n.

Визначте Z(k) як кількість цілих натуральних чисел, n, що не перевищує k, для яких поліном P_n має принаймні один цілий корінь.

Можна перевірити, що Z(100\\,000) становить 14696.

Чому дорівнює Z({10}^{16})?

--hints--

polynomialsWithOneIntegerRoot() повинен повернути 1311109198529286.

assert.strictEqual(polynomialsWithOneIntegerRoot(), 1311109198529286);

--seed--

--seed-contents--

function polynomialsWithOneIntegerRoot() {

  return true;
}

polynomialsWithOneIntegerRoot();

--solutions--

// solution required