1.9 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f47f1000cf542c50ff91 | Задача 274: Множники подільності | 5 | 301924 | problem-274-divisibility-multipliers |
--description--
Для кожного цілого числа p > 1
взаємно простого до 10, додатний множник подільності m < p
зберігає подільність на p
для наступної функції на будь-яке додатнє ціле число, n
:
f(n) = (\text{all but the last digit of} \\; n) + (\text{the last digit of} \\; n) \times m
Тож, якщо m
– це множник подільності для p
, то f(n)
ділиться на p
тоді і лише тоді, як n
ділиться на p
.
(Коли n
набагато більше за p
, f(n)
буде меншим за n
і повторне застосування f
подає тест на подільність множників для p
.)
Наприклад, множник подільності для 113 – це 34.
Обидва f(76275) = 7627 + 5 \times 34 = 7797
: 76275 і 7797 діляться на 113
Обидва f(12345) = 1234 + 5 \times 34 = 1404
: 12345 і 1404 діляться на 113
Сума множників подільності для простих чисел, що взаємо прості до 10 й менші за 1000, дорівнює 39517. Яка сума множників подільності для простих чисел, що взаємо прості до 10 і менші за {10}^7
?
--hints--
divisibilityMultipliers()
має повернути 1601912348822
.
assert.strictEqual(divisibilityMultipliers(), 1601912348822);
--seed--
--seed-contents--
function divisibilityMultipliers() {
return true;
}
divisibilityMultipliers();
--solutions--
// solution required