Files

1.9 KiB
Raw Permalink Blame History

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
id title challengeType forumTopicId dashedName
5900f47f1000cf542c50ff91 Задача 274: Множники подільності 5 301924 problem-274-divisibility-multipliers

--description--

Для кожного цілого числа p > 1 взаємно простого до 10, додатний множник подільності m < p зберігає подільність на p для наступної функції на будь-яке додатнє ціле число, n:

f(n) = (\text{all but the last digit of} \\; n) + (\text{the last digit of} \\; n) \times m

Тож, якщо m це множник подільності для p, то f(n) ділиться на p тоді і лише тоді, як n ділиться на p.

(Коли n набагато більше за p, f(n) буде меншим за n і повторне застосування f подає тест на подільність множників для p.)

Наприклад, множник подільності для 113 це 34.

Обидва f(76275) = 7627 + 5 \times 34 = 7797: 76275 і 7797 діляться на 113

Обидва f(12345) = 1234 + 5 \times 34 = 1404: 12345 і 1404 діляться на 113

Сума множників подільності для простих чисел, що взаємо прості до 10 й менші за 1000, дорівнює 39517. Яка сума множників подільності для простих чисел, що взаємо прості до 10 і менші за {10}^7?

--hints--

divisibilityMultipliers() має повернути 1601912348822.

assert.strictEqual(divisibilityMultipliers(), 1601912348822);

--seed--

--seed-contents--

function divisibilityMultipliers() {

  return true;
}

divisibilityMultipliers();

--solutions--

// solution required