1.6 KiB
1.6 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4951000cf542c50ffa8 | Завдання 297: Теорема представлення Цекендорфа | 5 | 301949 | problem-297-zeckendorf-representation |
--description--
Кожне нове значення у послідовності Фібоначчі утворюється додаванням двох попередніх значень.
Починаючись з 1 і 2, перші 10 значень будуть такими: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.
Кожне додатне ціле число можна однозначно записати як суму непослідовних значень послідовності Фібоначчі. Наприклад, 100 = 3 + 8 + 89.
Така сума називається представленням числа Цекендорфа.
Для будь-якого цілого числа n>0, нехай z(n) буде кількістю значень в представленні Цекендорфа n.
Таким чином, z(5) = 1, z(14) = 2, z(100) = 3 etc.
Також, для 0 < n < {10}^6, \sum z(n) = 7\\,894\\,453.
Знайдіть \sum z(n) для 0 < n < {10}^{17}.
--hints--
zeckendorfRepresentation() має повернути 2252639041804718000.
assert.strictEqual(zeckendorfRepresentation(), 2252639041804718000);
--seed--
--seed-contents--
function zeckendorfRepresentation() {
return true;
}
zeckendorfRepresentation();
--solutions--
// solution required