2.2 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4b11000cf542c50ffc4 | Завдання 325: Гра в камені II | 5 | 301982 | problem-325-stone-game-ii |
--description--
Для гри необхідно три купи камінців та два гравці. На кожному ході гравець видаляє кілька каменів із купи. Кількість видалень каміння має бути додатним і кратним кількості камінців в меншій купі.
Наприклад, нехай введена пара (6,14) означає, що в меншій купі 6 каменів, а в більшій – 14, тоді перший гравець може видалити 6 або 12 каменів з більшої кулі.
Гравець, що забере всі камені з купи – перемагає.
Виграшною конфігурацією є та, де перший гравець може виграти. Наприклад, (1,5), (2,6) і (3,12) виграшні конфігурації, тому що перший гравець одразу прибирає всі камені у другій купі.
Програшною є конфігурація, коли другий гравець може виграти, незалежно від того, що робить перший гравець. Наприклад, (2,3) і (3,4) програшні конфігурації: будь-який хід залишає можливість виграти для другого гравця.
Визначте S(N) як суму (x_i + y_i) для усіх програшних конфігурацій (x_i, y_i), 0 < x_i < y_i ≤ N. Ми можемо перевірити, що S(10) = 211 та S({10}^4) = 230\\,312\\,207\\,313.
Знайдіть S({10}^{16})\bmod 7^{10}.
--hints--
stoneGameTwo() має повернути 54672965.
assert.strictEqual(stoneGameTwo(), 54672965);
--seed--
--seed-contents--
function stoneGameTwo() {
return true;
}
stoneGameTwo();
--solutions--
// solution required