freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-333-special-partitions.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4b91000cf542c50ffcc	Задача 333: Спеціальні ділення	5	301991	problem-333-special-partitions

--description--

Усі додатні цілі числа можна поділити способом, коли кожна частинка розподілу виражається як 2^i \times 3^j, де i, j ≥ 0.

Давайте розглянемо лише випадки ділення, коли жодна зі складових не може поділити інші складові. До прикладу, поділ 17 = 2 + 6 + 9 = (2^1 \times 3^0 + 2^1 \times 3^1 + 2^0 \times 3^2) не був би допустимим, оскільки 6 ділиться на 2. Не допустимий й поділ 17 = 16 + 1 = (2^4 \times 3^0 + 2^0 \times 3^0), оскільки 16 ділиться на 1. Єдиним правильним поділом 17 є 8 + 9 = (2^3 \times 3^0 + 2^0 \times 3^2).

Для багатьох цілих чисел існує декілька варіантів допустимого поділу, починаючи з 11, котре має два шляхи ділення.

$$\begin{align} & 11 = 2 + 9 = (2^1 \times 3^0 + 2^0 \times 3^2) \\ & 11 = 8 + 3 = (2^3 \times 3^0 + 2^0 \times 3^1) \end{align}$$

Визначимо P(n) як сукупність правильних поділів n. Наприклад, P(11) = 2.

Розглянемо лише прості числа q, для яких буде можливим лише один допустимий поділ, як-от P(17).

Сума простих чисел q <100, таких як P(q) = 1 дорівнює 233.

Знайдіть суму простих чисел q < 1\\,000\\,000 якщо P(q) = 1.

--hints--

specialPartitions() повинен вивести 3053105.

assert.strictEqual(specialPartitions(), 3053105);

--seed--

--seed-contents--

function specialPartitions() {

  return true;
}

specialPartitions();

--solutions--

// solution required