freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-359-hilberts-new-hotel.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4d31000cf542c50ffe6	Задача 359: Новий готель Гільберта	5	302019	problem-359-hilberts-new-hotel

--description--

В рядку нескінченна кількість осіб (під номером 1, 2, 3 тощо) бажають отримати кімнату в новому нескінченному готелі Гільберта. У готелі нескінченна кількість поверхів (під номером 1, 2, 3 тощо), і на кожному безмежна кількість номерів (1, 2, 3 тощо).

Спочатку готель порожній. Гільберт оголошує, що особа n^{\text{th}} отримує номер: n дістане першу вільну кімнату на найнижчому поверсі за таких умов:

• поверх пустий
• поверх не пустий, а особа m останньою отримала там кімнату, тоді m + n ідеальний квадрат

Особа 1 отримує кімнату 1 на поверсі 1, оскільки він пустий.

Особа 2 не отримує кімнату 2 на поверсі 1, оскільки 1 + 2 = 3 не створює ідеальний квадрат.

Натомість особа 2 отримує кімнату 1 на поверсі 2, оскільки він пустий.

Особа 3 отримує кімнату 2 на поверсі 1, оскільки 1 + 3 = 4 створює ідеальний квадрат.

Згодом, кожна людина з рядку отримує кімнату в готелі.

Визначте P(f, r) як n, якщо особа n займає кімнату r на поверсі f, та 0, якщо жодна людина не займає кімнату. Ось декілька прикладів:

$$\begin{align} & P(1, 1) = 1 \\ & P(1, 2) = 3 \\ & P(2, 1) = 2 \\ & P(10, 20) = 440 \\ & P(25, 75) = 4863 \\ & P(99, 100) = 19454 \end{align}$$

Знайти суму усіх P(f, r) для всіх додатних f і r, такі як f × r = 71\\, 28\\,803\\,586\\,048 і вказати останні 8 цифр як відповідь.

--hints--

hilbertsNewHotel() має повернути 40632119.

assert.strictEqual(hilbertsNewHotel(), 40632119);

--seed--

--seed-contents--

function hilbertsNewHotel() {

  return true;
}

hilbertsNewHotel();

--solutions--

// solution required