2.0 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4e51000cf542c50fff6 | Задача 374: Максимальний цілочисельний розділ | 5 | 302036 | problem-374-maximum-integer-partition-product |
--description--
Цілочисельний розділ числа n - це спосіб запису n як суми натуральних чисел.
Розділи, які відрізняються лише порядком їх складання, вважаються однаковими. Розділ n на окремі частини - це розділ n, у якому кожна частина зустрічається не більше одного разу.
Розподіл 5 на окремі частини:
5, 4 + 1 та 3 + 2.
Нехай f(n) - це максимальний добуток частин будь-якого такого поділу n на окремі частини і нехай m(n) - кількість елементів будь-якого такого поділу n з цим добутком.
Таким чином, f(5) = 6 і m(5) = 2.
Для n=10 розділ з найбільшим добутком становить 10 = 2 + 3 + 5, що дає f(10) = 30 і m(10) = 3. І їх добуток, f(10)\times m(10) = 30\times 3 = 90
Можна перевірити, що \sum f(n)\times m(n) для 1 ≤ n ≤ 100 = 1\\,683\\,550\\,844\\,462.
Знайдіть \sum f(n) \times m(n) для 1 ≤ n ≤ {10}^{14}. Дайте свою відповідь по модулю 982\\,451\\,653, 50-мільйонне просте число.
--hints--
maximumIntegerPartitionProduct() повинен повернути 334420941.
assert.strictEqual(maximumIntegerPartitionProduct(), 334420941);
--seed--
--seed-contents--
function maximumIntegerPartitionProduct() {
return true;
}
maximumIntegerPartitionProduct();
--solutions--
// solution required