51 lines
1.2 KiB
Markdown
51 lines
1.2 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4ef1000cf542c510001
|
||
title: 'Задача 386: Максимальна довжина антиланцюга'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302050
|
||
dashedName: problem-386-maximum-length-of-an-antichain
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Нехай $n$ — ціле число, а $S(n)$ — набір множників $n$.
|
||
|
||
Підмножина $A$ та $S(n)$ називається антиланцюгом $S(n)$, якщо $A$ має лише один елемент або якщо жоден з елементів $A$ не ділить будь-який інший з елементів $A$.
|
||
|
||
Наприклад, $S(30) = \\{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\\}$
|
||
|
||
$\\{2, 5, 6\\}$ не є антиланцюгом $S(30)$.
|
||
|
||
$\\{2, 3, 5\\}$ не є антиланцюгом $S(30)$.
|
||
|
||
Нехай $N(n)$ — максимальна довжина антиланцюга $S(n)$.
|
||
|
||
Знайдіть $\sum N(n)$ for $1 ≤ n ≤ {10}^8$
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`maximumLengthOfAntichain()` має повернути `528755790`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(maximumLengthOfAntichain(), 528755790);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function maximumLengthOfAntichain() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
maximumLengthOfAntichain();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|