freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-399-squarefree-fibonacci-numbers.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4fc1000cf542c51000e	Задача 399: Вільні від квадратів числа Фібоначчі	5	302064	problem-399-squarefree-fibonacci-numbers

--description--

Перші 15 чисел Фібоначчі це:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610.

8 і 144 не є вільними від квадратів: 8 можна розділити на 4, а 144 можна розділити на 4 чи 9.

Тож перші 13 числа Фібоначчі, вільні від квадратів, це:

1,1,2,3,5,13,21,34,55,89,233,377 \text{ and } 610.

$200$th число Фібоначчі, вільне від квадратів це: 971183874599339129547649988289594072811608739584170445. Останні 16 цифр цього числа: 1608739584170445, що у вигляді експоненціального запису може бути записане, як 9.7e53.

Знайдіть $100\,000\,000$th вільне від квадрата число Фібоначчі. Дайте відповідь у вигляді рядка, де після його останніх 16 цифр стоїть кома, після якої надане число у вигляді експоненціального запису (округлене до однієї цифри після десяткової крапки). Для $200$th вільного від квадрата числа відповідь буде: 1608739584170445,9.7e53

Note: для цієї проблеми, пам'ятайте, що для кожного простого числа p, перше число Фібоначчі, що ділиться на p не ділиться на p^2 (згідно з гіпотезою Т. Уолла). Підтверджено, що для простих чисел ≤ 3 \times {10}^{15}, проте це не було доведено для загальних чисел.

Якщо так трапляється, що гіпотеза є хибною, тоді не факт, що вірною відповіддю буде $100\,000\,000$th вільне від квадрата число Фібоначчі. Радше сказати, що це буде лише нижня ланка цього числа.

--hints--

squarefreeFibonacciNumbers() має повернути рядок.

assert(typeof squarefreeFibonacciNumbers() === 'string');

squarefreeFibonacciNumbers() має повернути рядок 1508395636674243,6.5e27330467.

assert.strictEqual(squarefreeFibonacciNumbers(), '1508395636674243,6.5e27330467');

--seed--

--seed-contents--

function squarefreeFibonacciNumbers() {

  return true;
}

squarefreeFibonacciNumbers();

--solutions--

// solution required