freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-403-lattice-points-enclosed-by-parabola-and-line.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f5001000cf542c510013	Завдання 403: Точки решітки, обведені параболою та лінією	5	302071	problem-403-lattice-points-enclosed-by-parabola-and-line

--description--

Для цілих чисел a та b ми визначаємо D(a, b) як область, обведена параболою y = x^2 та лінією y = ax + b: D(a, b) = \\{ (x, y) | x^2 ≤ y ≤ ax + b \\}.

L(a, b) — це кількість точок решітки, що містяться в D(a, b). Наприклад, L(1, 2) = 8 та L(2, -1) = 1.

S(N) означає суму L(a, b) для всіх пар (a, b) так, що область D(a, b) — раціональне число, а |a|,|b| ≤ N.

Можна переконатися, що S(5) = 31004 та S(^4) = 26\\,709\\,528.

Знайдіть S({10}^{12}). Дайте відповідь за \bmod {10}^8.

--hints--

latticePoints() має повернути 18224771.

assert.strictEqual(latticePoints(), 18224771);

--seed--

--seed-contents--

function latticePoints() {

  return true;
}

latticePoints();

--solutions--

// solution required