1.5 KiB
1.5 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5111000cf542c510023 | Задача 420: матриця натуральних чисел 2x2 | 5 | 302090 | problem-420-2x2-positive-integer-matrix |
--description--
Матриця натуральних чисел – матриця, всі елементи якої є натуральними числами.
Деякі матриці натуральних чисел можуть бути виражені у вигляді квадрата матриці натуральних чисел двома різними способами. Наприклад:
$$\begin{pmatrix} 40 & 12 \\ 48 & 40 \end{pmatrix} = {\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 12 & 2 \end{pmatrix}}^2 = {\begin{pmatrix} 6 & 1 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}}^2$$
Визначаємо F (N) як кількість матриць натуральних чисел 2x2, які мають слід менше N, і які можуть бути виражені у вигляді квадрата натурального числа матриці двома різними способами.
Перевіримо, що F(50) = 7 та F(1000) = 1019.
Знайдіть F({10}^7).
--hints--
positiveIntegerMatrix() має повертати до 145159332.
assert.strictEqual(positiveIntegerMatrix(), 145159332);
--seed--
--seed-contents--
function positiveIntegerMatrix() {
return true;
}
positiveIntegerMatrix();
--solutions--
// solution required