1.2 KiB
1.2 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5201000cf542c510032 | Завдання 435: Многочлени чисел Фібоначчі | 5 | 302106 | problem-435-polynomials-of-fibonacci-numbers |
--description--
Числа Фібоначчі \\{f_n, n ≥ 0 \\} визначаються рекурсивно як f_n = f_{n - 1} + f_{n - 2} з базовими випадками f_0 = 0 та f_1 = 1.
Визначте многочлен \\{F_n, n ≥ 0 \\} як F_n(x) = \displaystyle\sum_ {i = 0}^n f_ix^i.
Наприклад, F_7(x) = x + x^2 + 2x^3 + 3x^4 + 5x^5 + 8x^6 + 13x^7 і F_7(11) = 268\\,357\\,683 .
Нехай n = {10}^{15}. Знайдіть суму \displaystyle\sum_ {x = 0}^{100} F_n(x) і дайте відповідь за модулем 1\\, 307\\,674\\,368\\,000\\, (= 15!).
--hints--
polynomialsOfFibonacciNumbers() повинен видати 252541322550.
assert.strictEqual(polynomialsOfFibonacciNumbers(), 252541322550);
--seed--
--seed-contents--
function polynomialsOfFibonacciNumbers() {
return true;
}
polynomialsOfFibonacciNumbers();
--solutions--
// solution required