49 lines
1.7 KiB
Markdown
49 lines
1.7 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f5311000cf542c510044
|
||
title: 'Завдання 453: Ґратчасті чотирикутники'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302126
|
||
dashedName: problem-453-lattice-quadrilaterals
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Простий чотирикутник — це многокутник, що має чотири окремих вершини, не має прямих кутів і не перетинається сам з собою.
|
||
|
||
Нехай $Q(m, n)$ — це кількість простих чотирикутників, вершини яких є точками ґратки з координатами ($x$, $y$), що задовільняють нерівності $0 ≤ x ≤ m$ та $0 ≤ y ≤ n$.
|
||
|
||
Наприклад, $Q(2, 2) = 94$, як можна побачити нижче:
|
||
|
||
<img class="img-responsive center-block" alt="94 чотирикутники, вершинами яких є точки ґратки з координатами (x, y), що відповідають 0 ≤ x ≤ m та 0 ≤ y ≤ n" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/lattice-quadrilaterals.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
||
|
||
Можна також довести, що $Q(3, 7) = 39\\,590$, $Q(12, 3) = 309\\,000$, а $Q(123, 45) = 70\\,542\\,215\\,894\\,646$.
|
||
|
||
Знайдіть $Q(12\\,345, 6\\,789)\bmod 135\\,707\\,531$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`latticeQuadrilaterals()` має повернути `104354107`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(latticeQuadrilaterals(), 104354107);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function latticeQuadrilaterals() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
latticeQuadrilaterals();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|