47 lines
1017 B
Markdown
47 lines
1017 B
Markdown
---
|
||
id: 5900f5331000cf542c510045
|
||
title: 'Завдання 454: Діофантові обернені числа. Частина 3'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302127
|
||
dashedName: problem-454-diophantine-reciprocals-iii
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
У наступному рівнянні $x$, $y$, та $n$ — це додатні цілі числа.
|
||
|
||
$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$
|
||
|
||
Для обмеження $L$ ми визначаємо $F(L)$ як кількість розв'язків, що задовольняють $x < y ≤ L$.
|
||
|
||
Можемо довести, що $F(15) = 4$ та $F(1000) = 1069$.
|
||
|
||
Знайдіть $F({10}^{12})$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`diophantineReciprocalsThree()` повинен повернути `5435004633092`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(diophantineReciprocalsThree(), 5435004633092);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function diophantineReciprocalsThree() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
diophantineReciprocalsThree();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|