47 lines
1.2 KiB
Markdown
47 lines
1.2 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f5331000cf542c510046
|
||
title: 'Завдання 455: Степені з кінцевими цифрами'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302129
|
||
dashedName: problem-455-powers-with-trailing-digits
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Нехай $f(n)$ — це найбільше ціле додатне число $x$, менше за ${10}^9$, при якому останні 9 цифр $n^x$ формують число $x$ (включаючи провідні нулі), або нуль, якщо не існує таких цілих чисел.
|
||
|
||
Наприклад:
|
||
|
||
$$\begin{align} & f(4) = 411\\,728\\,896 (4^{411\\,728\\,896} = . ..490\underline{411728896}) \\\\
|
||
& f(10) = 0 \\\\ & f(157) = 743\\,757 (157^{743\\,757} = ...567\underline{000743757}) \\\\
|
||
& Σf(n), 2 ≤ n ≤ 103 = 442\\,530\\,011\\,399 \end{align}$$
|
||
|
||
Знайдіть $\sum f(n)$, $2 ≤ n ≤ {10}^6$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`powersWithTrailingDigits()` повинен повернути `450186511399999`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(powersWithTrailingDigits(), 450186511399999);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function powersWithTrailingDigits() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
powersWithTrailingDigits();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|