114 lines
2.5 KiB
Markdown
114 lines
2.5 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f39c1000cf542c50feae
|
||
title: 'Завдання 47: різні прості множники'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302145
|
||
dashedName: problem-47-distinct-primes-factors
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Першими двома послідовними числами, які мають два різні прості множники, є:
|
||
|
||
<div style='padding-left: 4em;'>
|
||
14 = 2 × 7<br>
|
||
15 = 3 × 5
|
||
</div>
|
||
|
||
Першими трьома послідовними числами, які мають три різні прості множники, є:
|
||
|
||
<div style='padding-left: 4em;'>
|
||
644 = 2<sup>2</sup> × 7 × 23<br>
|
||
645 = 3 × 5 × 43<br>
|
||
646 = 2 × 17 × 19
|
||
</div>
|
||
|
||
Знайдіть перші чотири послідовні цілі числа, які мають чотири різні прості множники. Яким є перше з цих чисел?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`distinctPrimeFactors(2, 2)` має повернути число.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof distinctPrimeFactors(2, 2) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`distinctPrimeFactors(2, 2)` має повернути число 14.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(distinctPrimeFactors(2, 2), 14);
|
||
```
|
||
|
||
`distinctPrimeFactors(3, 3)` має повернути число 644.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(distinctPrimeFactors(3, 3), 644);
|
||
```
|
||
|
||
`distinctPrimeFactors(4, 4)` має повернути число 134043.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(distinctPrimeFactors(4, 4), 134043);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function distinctPrimeFactors(targetNumPrimes, targetConsecutive) {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
distinctPrimeFactors(4, 4);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function distinctPrimeFactors(targetNumPrimes, targetConsecutive) {
|
||
function numberOfPrimeFactors(n) {
|
||
let factors = 0;
|
||
|
||
// Considering 2 as a special case
|
||
let firstFactor = true;
|
||
while (n % 2 == 0) {
|
||
n = n / 2;
|
||
if (firstFactor) {
|
||
factors++;
|
||
firstFactor = false;
|
||
}
|
||
}
|
||
// Adding other factors
|
||
for (let i = 3; i < Math.sqrt(n); i += 2) {
|
||
firstFactor = true;
|
||
while (n % i == 0) {
|
||
n = n / i;
|
||
if (firstFactor) {
|
||
factors++;
|
||
firstFactor = false;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
if (n > 1) { factors++; }
|
||
|
||
return factors;
|
||
}
|
||
|
||
let number = 0;
|
||
let consecutive = 0;
|
||
|
||
while (consecutive < targetConsecutive) {
|
||
number++;
|
||
if (numberOfPrimeFactors(number) >= targetNumPrimes) {
|
||
consecutive++;
|
||
} else {
|
||
consecutive = 0;
|
||
}
|
||
}
|
||
return number - targetConsecutive + 1;
|
||
}
|
||
```
|