freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-477-number-sequence-game.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f54a1000cf542c51005c	Завдання 477: Гра "Послідовність чисел"	5	302154	problem-477-number-sequence-game

--description--

Гра "Послідовність чисел" починається з послідовності S від N чисел, записаних в рядку.

Двоє гравців ходять по черзі. Гравець у свою чергу має обрати та видалити перше або останнє число, що лишились в послідовності.

Рахунком гравця є сума всіх чисел, які він забрав. Кожний гравець намагається збільшити свою суму.

Якщо N = 4 та S = \\{1, 2, 10, 3\\}, тоді кожний гравець збільшує свій рахунок наступним чином:

• Гравець 1: видаляє перше число (1)
• Гравець 2: видаляє останнє число з решти послідовності (3)
• Гравець 1: видаляє останнє число з решти послідовності (10)
• Гравець 2: видаляє число, яке залишилось (2)

Рахунок гравця 1 становить 1 + 10 = 11.

Нехай F(N) буде рахунком гравця 1, якщо обидва гравці дотримуються оптимальної стратегії для послідовності S = \\{s_1, s_2, \ldots, s_N\\}, визначеної як:

• s_1 = 0
• s_{i + 1} = ({s_i}^2 + 45) modulo 1\\,000\\,000\\,007

Послідовність починається з S = \\{0, 45, 2\\,070, 4\\,284\\,945, 753\\,524\\,550, 478\\,107\\,844, 894\\,218\\,625, \ldots\\}.

Вам дається F(2) = 45, F(4) = 4\\,284\\,990, F(100) = 26\\,365\\,463\\,243, F(104) = 2\\,495\\,838\\,522\\,951.

Знайдіть F({10}^8).

--hints--

numberSequenceGame() має повернути 25044905874565164.

assert.strictEqual(numberSequenceGame(), 25044905874565164);

--seed--

--seed-contents--

function numberSequenceGame() {

  return true;
}

numberSequenceGame();

--solutions--

// solution required