79 lines
1.9 KiB
Markdown
79 lines
1.9 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f3721000cf542c50fe85
|
||
title: 'Завдання 6: Різниця суми квадратів та квадрату суми'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302171
|
||
dashedName: problem-6-sum-square-difference
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Сума квадратів перших десяти натуральних чисел дорівнює
|
||
|
||
<div style='text-align: center;'>1<sup>2</sup> + 2<sup>2</sup> + ... + 10<sup>2</sup> = 385</div>
|
||
|
||
Квадрат суми перших десяти натуральних чисел дорівнює
|
||
|
||
<div style='text-align: center;'>(1 + 2 + ... + 10)<sup>2</sup> = 55<sup>2</sup> = 3025</div>
|
||
|
||
Отже, різницею суми квадратів та квадрату суми перших десяти натуральних чисел є 3025 − 385 = 2640.
|
||
|
||
Знайдіть різницю суми квадратів та квадрату суми перших `n` натуральних чисел.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`sumSquareDifference(10)` має повернути число.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof sumSquareDifference(10) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`sumSquareDifference(10)` має повернути число 2640.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(sumSquareDifference(10), 2640);
|
||
```
|
||
|
||
`sumSquareDifference(20)` має повернути число 41230.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(sumSquareDifference(20), 41230);
|
||
```
|
||
|
||
`sumSquareDifference(100)` має повернути число 25164150.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(sumSquareDifference(100), 25164150);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function sumSquareDifference(n) {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
sumSquareDifference(100);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
const sumSquareDifference = (number)=>{
|
||
let squareOfSum = Math.pow(sumOfArithmeticSeries(1,1,number),2);
|
||
let sumOfSquare = sumOfSquareOfNumbers(number);
|
||
return squareOfSum - sumOfSquare;
|
||
}
|
||
|
||
function sumOfArithmeticSeries(a,d,n){
|
||
return (n/2)*(2*a+(n-1)*d);
|
||
}
|
||
|
||
function sumOfSquareOfNumbers(n){
|
||
return (n*(n+1)*(2*n+1))/6;
|
||
}
|
||
```
|