72 lines
3.3 KiB
Markdown
72 lines
3.3 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f3b01000cf542c50fec3
|
||
title: 'Завдання 68: Магічне 5-кутне кільце'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302180
|
||
dashedName: problem-68-magic-5-gon-ring
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Розглянемо наступне «магічне» 3-кутне кільце, заповнене цифрами від 1 до 6, а сума цифр на кожній лінії дорівнює 9.
|
||
|
||
<img class="img-responsive center-block" alt="завершений приклад 3-кутного кільця" src="https://cdn-media-1.freecodecamp.org/project-euler/3-gon-ring.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
||
|
||
Працюючи **за годинниковою стрілкою** і почавши з групи з трьох із найнижчим зовнішнім вузлом (4,3,2 у даному випадку), кожне вирішення можна записати однозначно. Наприклад, наведене вище вирішення можна описати множиною: 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3.
|
||
|
||
Кільце можна завершити чотирма різними сумами: 9, 10, 11, та 12. Всього є вісім рішень.
|
||
|
||
<div style='text-align: center;'>
|
||
|
||
| !!crwdBlockTags_6_sgaTkcolBdwrc!! |!!crwdBlockTags_7_sgaTkcolBdwrc!! |
|
||
| -------------------------------------- | --------------------------------------------- |
|
||
| 9 | 4,2,3; 5,3,1; 6,1,2 |
|
||
| 9 | 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3 |
|
||
| 10 | 2,3,5; 4,5,1; 6,1,3 |
|
||
| 10 | 2,5,3; 6,3,1; 4,1,5 |
|
||
| 11 | 1,4,6; 3,6,2; 5,2,4 |
|
||
| 11 | 1,6,4; 5,4,2; 3,2,6 |
|
||
| 12 | 1,5,6; 2,6,4; 3,4,5 |
|
||
| 12 | 1,6,5; 3,5,4; 2,4,6 |
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
Об'єднавши кожну групу, можна утворити 9-значні рядки; максимальним значенням такого рядка для 3-кутного кільця є 432621513.
|
||
|
||
Використовуючи числа від 1 до 10, залежно від розташування, можна утворити 16- та 17-значні рядки. Яким є максимальне значення **16-значного** рядка для «магічного» 5-кутного кільця?
|
||
|
||
<img class="img-responsive center-block" alt="пуста діаграма 5-кутного кільця" src="https://cdn-media-1.freecodecamp.org/project-euler/5-gon-ring.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`magic5GonRing()` має повернути число.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof magic5GonRing() === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`magic5GonRing()` має повернути число 6531031914842725.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(magic5GonRing(), 6531031914842725);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function magic5GonRing() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
magic5GonRing();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|