freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-71-ordered-fractions.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f3b31000cf542c50fec6	Завдання 71: Упорядковані дроби	5	302184	problem-71-ordered-fractions

--description--

Розглянемо дріб \frac{n}{d}, де n та d є додатними цілими числами. Якщо n < d та найвищий спільний дільник {{HCF}(n, d)} = 1, то він називається нескоротним правильним дробом.

Якщо ми перерахуємо набір знижених правильних дробів для d ≤ 8 у порядку зростання розміру, то ми отримаємо:

\frac{1}{8}, \frac{1}{7}, \frac{1}{6}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{2}{7}, \frac{1}{3}, \frac{3}{8}, \frac{\textbf2}{\textbf5}, \frac{3}{7}, \frac{1}{2}, \frac{4}{7}, \frac{3}{5}, \frac{5}{8}, \frac{2}{3}, \frac{5}{7}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}

Можна побачити, що \frac{2}{5} — це дріб одразу зліва від \frac{3}{7}.

При перерахунку набору нескоротних правильних дробів для d ≤ limit у порядку зростання розміру, знайдіть чисельник дробу одразу зліва від \frac{3}{7}.

--hints--

orderedFractions(8) повинен повертатися як число.

assert(typeof orderedFractions(8) === 'number');

orderedFractions(8) повинен повертатися як 2.

assert.strictEqual(orderedFractions(8), 2);

orderedFractions(10) повинен повертатися як 2.

assert.strictEqual(orderedFractions(10), 2);

orderedFractions(9994) повинен повертатися як 4283.

assert.strictEqual(orderedFractions(9994), 4283);

orderedFractions(500000) повинен повертатися як 214283.

assert.strictEqual(orderedFractions(500000), 214283);

orderedFractions(1000000) повинен повертатися як 428570.

assert.strictEqual(orderedFractions(1000000), 428570);

--seed--

--seed-contents--

function orderedFractions(limit) {

  return true;
}

orderedFractions(8);

--solutions--

function orderedFractions(limit) {
  const fractions = [];
  const fractionValues = {};
  const highBoundary = 3 / 7;
  let lowBoundary = 2 / 7;

  for (let denominator = limit; denominator > 2; denominator--) {
    let numerator = Math.floor((3 * denominator - 1) / 7);
    let value = numerator / denominator;
    if (value > highBoundary || value < lowBoundary) {
      continue;
    }
    fractionValues[value] = [numerator, denominator];
    fractions.push(value);
    lowBoundary = value;
  }

  fractions.sort();
  return fractionValues[fractions[fractions.length - 1]][0];
}