freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-86-cuboid-route.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f3c31000cf542c50fed5	Завдання 86: Кубоподібний маршрут	5	302200	problem-86-cuboid-route

--description--

Павук, S, сидить в одному кутку кубоподібної кімнати розміром 6 на 5 на 3, і муха, F, сидить в протилежному кутку. Переміщаючись по поверхнях кімнати, найкоротша відстань від S до F - 10, шлях показано на діаграмі.

Однак, для будь-якого даного куба існує до трьох кандидатів на "найкоротший" шлях, та найкоротший маршрут не завжди має цілочисельну довжину.

Можна показати, що існує саме 2060 окремих кубоїди, ігноруючи обертання, з цілочисельною величиною, до максимального розміру М на М на М, для якого найкоротший маршрут має цілочисельну довжину при M = 100. Це найменше значення М, для якого кількість розв'язків спочатку перевищує дві тисячі; кількість розв'язків при М = 99 1975.

Знайдіть найменше значення М таким чином, щоб кількість розв'язків спочатку перевищувала n.

--hints--

cuboidRoute(2000) має вивести число.

assert(typeof cuboidRoute(2000) === 'number');

cuboidRoute(2000) має вивести 100.

assert.strictEqual(cuboidRoute(2000), 100);

cuboidRoute(25000) має вивести 320.

assert.strictEqual(cuboidRoute(25000), 320);

cuboidRoute(500000) має вивести 1309.

assert.strictEqual(cuboidRoute(500000), 1309);

cuboidRoute(1000000) має вивести 1818.

assert.strictEqual(cuboidRoute(1000000), 1818);

--seed--

--seed-contents--

function cuboidRoute(n) {

  return true;
}

cuboidRoute(2000);

--solutions--

function cuboidRoute(n) {
  // Based on https://www.mathblog.dk/project-euler-86-shortest-path-cuboid/
  function getLength(a, b) {
    return Math.sqrt(a ** 2 + b ** 2);
  }

  let M = 2;
  let counter = 0;

  while (counter < n) {
    M++;
    for (let baseHeightWidth = 3; baseHeightWidth <= 2 * M; baseHeightWidth++) {
      const pathLength = getLength(M, baseHeightWidth);
      if (Number.isInteger(pathLength)) {
        if (baseHeightWidth <= M) {
          counter += Math.floor(baseHeightWidth / 2);
        } else {
          counter += 1 + M - Math.floor((baseHeightWidth + 1) / 2);
        }
      }
    }
  }

  return M;
}