152 lines
4.9 KiB
Markdown
152 lines
4.9 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5ea2815a8640bcc6cb7dab3c
|
||
title: Числа Лішрел
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 385287
|
||
dashedName: lychrel-numbers
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
<ol>
|
||
<li>Візьміть ціле число <code>n₀</code>, більше за 0.</li>
|
||
<li>Утворіть наступне число <code>n</code> серій, повернувши <code>n₀</code> і додавши його до <code>n₀</code></li>
|
||
<li>Зупиніться, коли <code>n</code> стає паліндромним, тобто цифри <code>n</code> у зворотньому порядку == <code>n</code>.</li>
|
||
</ol>
|
||
|
||
Наведене вище повторюване відношення при застосуванні до більшості початкових чисел `n` = 1, 2, ... обривається на паліндромі досить швидко.
|
||
|
||
Наприклад, якщо `n₀` = 12, ми отримуємо:
|
||
|
||
```bash
|
||
12
|
||
12 + 21 = 33, a palindrome!
|
||
```
|
||
|
||
І якщо `n₀` = 55, то отримаємо:
|
||
|
||
```bash
|
||
55
|
||
55 + 55 = 110
|
||
110 + 011 = 121, a palindrome!
|
||
```
|
||
|
||
Зверніть увагу, що ця перевірка паліндрому відбувається *після* додавання.
|
||
|
||
Деякі початкові числа можуть повторюватися безкінечну кількість разів, рекурентне співвідношення для 196 нараховує мільйони повторів, що утворює числа в мільйонному степені, так і не утворивши паліндром. Числа, які не можуть стати паліндромами, називають** числа Лішрел**.
|
||
|
||
У цьому плані число Лішрел - це будь-яке початкове число, яке не утворює паліндром через 500 (і більше) ітерацій.
|
||
|
||
**Початкові та пов'язані числа Лішрел:**
|
||
|
||
Будь-яке ціле число у послідовності чисел Лішрел є також числом Лішрел.
|
||
|
||
Загалом, будь яка послідовність з одного числа Лішрел *повинна *зійтися з послідовністю з попереднього потенційного числа Лішрел; наприклад, послідовності чисел 196, а пізніше 689 починаються з:
|
||
|
||
```bash
|
||
196
|
||
196 + 691 = 887
|
||
887 + 788 = 1675
|
||
1675 + 5761 = 7436
|
||
7436 + 6347 = 13783
|
||
13783 + 38731 = 52514
|
||
52514 + 41525 = 94039
|
||
...
|
||
689
|
||
689 + 986 = 1675
|
||
1675 + 5761 = 7436
|
||
...
|
||
```
|
||
|
||
Отож ми бачимо, що послідовність, яка починається з 689, збігається й продовжується тими ж числами, що й для 196.
|
||
|
||
А отже в подальшому ми можемо розбити числа Лішрел на справжні **Початкові **потенційні числа Лішрел, а також **Відносні** числа, які не утворюють паліндром, проте містять цілі числа в послідовності, які розглядають як частину послідовності, що виникла від меншого числа Лішрел.
|
||
|
||
# --instructions--
|
||
|
||
Напишіть функцію, яка бере число як параметр. Поверніть значення true, якщо це число є числом Лішрел. В іншому випадку поверніть false. Пам'ятайте, що кількість ітерацій не повинна перевищувати 500.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`isLychrel` повинен бути функцією.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof isLychrel === 'function');
|
||
```
|
||
|
||
`isLychrel(12)` має повернути логічне значення.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof isLychrel(12) === 'boolean');
|
||
```
|
||
|
||
`isLychrel(12)` має повернути `false`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(isLychrel(12), false);
|
||
```
|
||
|
||
`isLychrel(55)` має повернути `false`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(isLychrel(55), false);
|
||
```
|
||
|
||
`isLychrel(196)` має повернути `true`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(isLychrel(196), true);
|
||
```
|
||
|
||
`isLychrel(879)` має повернути `true`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(isLychrel(879), true);
|
||
```
|
||
|
||
`isLychrel(44987)` має повернути `false`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(isLychrel(44987), false);
|
||
```
|
||
|
||
`isLychrel(7059)` має повернути `true`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(isLychrel(7059), true);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function isLychrel(n) {
|
||
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function isLychrel(n) {
|
||
function reverse(num) {
|
||
return parseInt(
|
||
num
|
||
.toString()
|
||
.split('')
|
||
.reverse()
|
||
.join('')
|
||
);
|
||
}
|
||
|
||
var i;
|
||
for (i = 0; i < 500; i++) {
|
||
n = n + reverse(n);
|
||
if (n == reverse(n)) break;
|
||
}
|
||
|
||
return i == 500;
|
||
}
|
||
```
|