freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/rosetta-code/y-combinator.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
594810f028c0303b75339ad5	Y комбінатор	5	302345	y-combinator

--description--

У строгому функціональному програмуванні та [ лямбда-численнях](https://en.wikipedia.org/wiki/lambda calculus "wp: lambda calculus"), функції (лямбда-вирази) не мають стану і можуть посилатися лише на аргументи охоплювальних функцій. Це виключає звичайне визначення рекурсивної функції, коли функція асоціюється зі станом змінної, а стан цієї змінної використовується в основній частині функції. Комбінатор Y сам по собі є функцією без стану, яка при застосуванні до іншої такої функції повертає рекурсивну версію функції. Комбінатор Y — найпростіший з класу таких функцій, який називається [ комбінаторами з фіксованою точкою](https://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point combinator "wp: fixed-point combinator").

--instructions--

Визначте комбінаторну функцію Y без стану та використовуйте її для обчислення factorial. Функція factorial(N) вже дана. Дивіться також:

• Джим Вейріх: Пригоди у функціональному програмуванні.

--hints--

Y повинен повернути функцію.

assert.equal(typeof Y((f) => (n) => n), 'function');

factorial(1) повинен повернути 1.

assert.equal(factorial(1), 1);

factorial(2) повинен повернути 2.

assert.equal(factorial(2), 2);

factorial(3) повинен повернути 6.

assert.equal(factorial(3), 6);

factorial(4) повинен повернути 24.

assert.equal(factorial(4), 24);

factorial(10) повинен повернути 3628800.

assert.equal(factorial(10), 3628800);

--seed--

--after-user-code--

var factorial = Y(f => n => (n > 1 ? n * f(n - 1) : 1));

--seed-contents--

function Y(f) {
  return function() {

  };
}

var factorial = Y(function(f) {
  return function (n) {
    return n > 1 ? n * f(n - 1) : 1;
  };
});

--solutions--

var Y = f => (x => x(x))(y => f(x => y(y)(x)));