88 lines
2.9 KiB
Markdown
88 lines
2.9 KiB
Markdown
---
|
||
id: 594810f028c0303b75339ad5
|
||
title: Y комбінатор
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302345
|
||
dashedName: y-combinator
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
У строгому [ функціональному програмуванні](https://www.freecodecamp.org/news/the-principles-of-functional-programming/ "news: the principles of functional programming") та [ лямбда-численнях](https://en.wikipedia.org/wiki/lambda calculus "wp: lambda calculus"), функції (лямбда-вирази) не мають стану і можуть посилатися лише на аргументи охоплювальних функцій. Це виключає звичайне визначення рекурсивної функції, коли функція асоціюється зі станом змінної, а стан цієї змінної використовується в основній частині функції. [ Комбінатор Y ](https://mvanier.livejournal.com/2897.html) сам по собі є функцією без стану, яка при застосуванні до іншої такої функції повертає рекурсивну версію функції. Комбінатор Y — найпростіший з класу таких функцій, який називається [ комбінаторами з фіксованою точкою](https://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point combinator "wp: fixed-point combinator").
|
||
|
||
# --instructions--
|
||
|
||
Визначте комбінаторну функцію Y без стану та використовуйте її для обчислення [factorial](https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial "wp: factorial"). Функція `factorial(N)` вже дана. **Дивіться також:**
|
||
|
||
<ul>
|
||
<li><a href="https://vimeo.com/45140590" target="_blank">Джим Вейріх: Пригоди у функціональному програмуванні</a>.</li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
Y повинен повернути функцію.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(typeof Y((f) => (n) => n), 'function');
|
||
```
|
||
|
||
factorial(1) повинен повернути 1.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(factorial(1), 1);
|
||
```
|
||
|
||
factorial(2) повинен повернути 2.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(factorial(2), 2);
|
||
```
|
||
|
||
factorial(3) повинен повернути 6.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(factorial(3), 6);
|
||
```
|
||
|
||
factorial(4) повинен повернути 24.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(factorial(4), 24);
|
||
```
|
||
|
||
factorial(10) повинен повернути 3628800.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(factorial(10), 3628800);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --after-user-code--
|
||
|
||
```js
|
||
var factorial = Y(f => n => (n > 1 ? n * f(n - 1) : 1));
|
||
```
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function Y(f) {
|
||
return function() {
|
||
|
||
};
|
||
}
|
||
|
||
var factorial = Y(function(f) {
|
||
return function (n) {
|
||
return n > 1 ? n * f(n - 1) : 1;
|
||
};
|
||
});
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
var Y = f => (x => x(x))(y => f(x => y(y)(x)));
|
||
```
|