2.1 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5411000cf542c510052 | Завдання 467: Суперціле (Superinteger) | 5 | 302142 | problem-467-superinteger |
--description--
Ціле число s називається суперцілим іншого цілого числа n, якщо цифри n створюють послідовність цифр s.
Наприклад, 2718281828 - це суперціле числа 18828, а 314159 не є суперцілим числа 151.
Нехай p(n) буде $n$-им простим числом, а c(n) буде $n$-им складеним числом. Наприклад, p(1) = 2, p(10) = 29, c(1) = 4, а c(10) = 18.
\begin{align} & \\{p(i) : i ≥ 1\\} = \\{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, \ldots \\} \\\\ & \\{c(i) : i ≥ 1\\} = \\{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, \ldots \\} \end{align}
Нехай P^D - це послідовність цифрових коренів \\{p(i)\\} (C^D визначається так само, як і для \\{c(i)\\}):
\begin{align} & P^D = \\{2, 3, 5, 7, 2, 4, 8, 1, 5, 2, \ldots \\} \\\\ & C^D = \\{4, 6, 8, 9, 1, 3, 5, 6, 7, 9, \ldots \\} \end{align}
Нехай P_n - це ціле число, сформоване через об'єднання перших n елементів P^D (C_n визначається так само, як і для C^D).
\begin{align} & P_{10} = 2\\,357\\,248\\,152 \\\\ & C_{10} = 4\\,689\\,135\\,679 \end{align}
Нехай f(n) буде найменшим позитивним цілим числом, яке є звичайним суперцілим числом P_n і C_n. Наприклад, f(10) = 2\\,357\\,246\\,891\\,352\\,679, and f(100)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 771\\,661\\,825.
Знайдіть f(10\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007.
--hints--
superinteger() повинне повернути 775181359.
assert.strictEqual(superinteger(), 775181359);
--seed--
--seed-contents--
function superinteger() {
return true;
}
superinteger();
--solutions--
// solution required