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id: 5951a53863c8a34f02bf1bdc
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title: 最近对的问题
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challengeType: 5
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videoUrl: ''
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# --description--
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任务：
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提供一个函数来在二维中找到一组给定点中最接近的两个点，即求解平面情况下的[最近点对问题](<https://en.wikipedia.org/wiki/Closest pair of points problem> "wp：最近点的问题") 。
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直接的解决方案是O（n <sup>2</sup> ）算法（我们可以称之为强力算法）;伪代码（使用索引）可以简单地：
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```
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bruteForceClosestPair of P（1），P（2），... P（N）
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如果N <2那么
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返回∞
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其他
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minDistance←| P（1） - P（2）|
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minPoints←{P（1），P（2）}
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foreachi∈[1，N-1]
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foreachj∈[i + 1，N]
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if | P（i） - P（j）| <minDistance然后
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minDistance←| P（i） - P（j）|
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minPoints←{P（i），P（j）}
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万一
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ENDFOR
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ENDFOR
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return minDistance，minPoints
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万一
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```
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</pre><p>一个更好的算法是基于递归分而治之的方法，正如<a href='https://en.wikipedia.org/wiki/Closest pair of points problem#Planar_case' title='wp：最近点的问题#Planar_case'>维基百科最近的一对点问题</a>所解释的那样，即O（n log n）;伪代码可以是： </p><pre>最近的（xP，yP）
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其中xP是P（1）.. P（N）按x坐标排序，和
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yP是P（1）.. P（N）按y坐标排序（升序）
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如果N≤3那么
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使用强力算法返回xP的最近点
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其他
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xL←xP点从1到⌈N/2⌉
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xR←xP点从⌈N/2⌉+ 1到N.
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xm←xP（⌈N/2⌉） <sub>x</sub>
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基←{P∈YP：P <sub>X≤XM}</sub>
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yR←{p∈yP：p <sub>x</sub> > xm}
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（dL，pairL）←nearestPair（xL，yL）
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（dR，pairR）←nearestRair（xR，yR）
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（dmin，pairMin）←（dR，pairR）
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如果dL <dR则
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（dmin，pairMin）←（dL，pairL）
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万一
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yS←{p∈yP：| xm - p <sub>x</sub> | <dmin}
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nS←yS中的点数
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（最近，最近的公里）←（dmin，pairMin）
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我从1到nS - 1
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k←i + 1
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而k≤nS和yS（k） <sub>y</sub> -yS（i） <sub>y</sub> <dmin
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if | yS（k） - yS（i）| <最接近的
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（最近，最近的公里）←（| yS（k） - yS（i）|，{yS（k），yS（i）}）
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万一
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k←k + 1
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ENDWHILE
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ENDFOR
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返回最近，最近的
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万一
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</pre>参考和进一步阅读： <a href='https://en.wikipedia.org/wiki/Closest pair of points problem' title='wp：最近点的问题'>最近的一对点问题</a> <a href='http://www.cs.mcgill.ca/~cs251/ClosestPair/ClosestPairDQ.html' title='链接：http：//www.cs.mcgill.ca/~cs251/ClosestPair/ClosestPairDQ.html'>最近的一对（麦吉尔）</a> <a href='http://www.cs.ucsb.edu/~suri/cs235/ClosestPair.pdf' title='链接：http：//www.cs.ucsb.edu/~suri/cs235/ClosestPair.pdf'>最近的一对（UCSB）</a> <a href='http://classes.cec.wustl.edu/~cse241/handouts/closestpair.pdf' title='链接：http：//classes.cec.wustl.edu/~cse241/handouts/closestpair.pdf'>最近的一对（WUStL）</a> <a href='http://www.cs.iupui.edu/~xkzou/teaching/CS580/Divide-and-conquer-closestPair.ppt' title='链接：http：//www.cs.iupui.edu/~xkzou/teaching/CS580/Divide-and-conquer-closestPair.ppt'>最近的一对（IUPUI）</a> <p>对于输入，期望参数是一个对象（点）数组，其中<code>x</code>和<code>y</code>成员设置为数字。对于输出，返回一个包含键的对象： <code>distance</code>和<code>pair</code>值对（即两对最近点的对）。 </p>
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# --hints--
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`getClosestPair`是一个函数。
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```js
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assert(typeof getClosestPair === 'function');
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```
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距离应如下。
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```js
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assert.equal(getClosestPair(points1).distance, answer1.distance);
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```
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要点应如下。
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```js
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assert.deepEqual(
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JSON.parse(JSON.stringify(getClosestPair(points1))).pair,
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answer1.pair
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);
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```
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距离应如下。
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```js
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assert.equal(getClosestPair(points2).distance, answer2.distance);
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```
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要点应如下。
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```js
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assert.deepEqual(
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||
JSON.parse(JSON.stringify(getClosestPair(points2))).pair,
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answer2.pair
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);
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```
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# --solutions--
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