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5900f38b1000cf542c50fe9e	问题31：硬币总和	5		problem-31-coin-sums

--description--

在英格兰，货币由英镑，英镑和便士p组成，并且有八种普通硬币流通：

1p，2p，5p，10p，20p，50p，£1（100p）和£2（200p）。

可以通过以下方式赚取£2：

1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p

使用任意数量的硬币可以制成多少种便士？

--hints--

digitnPowers(50)应该返回451。

assert(coinSums(50) == 451);

digitnPowers(100)应该返回4563。

assert(coinSums(100) == 4563);

digitnPowers(150)应该返回21873。

assert(coinSums(150) == 21873);

digitnPowers(200)应该返回73682。

assert(coinSums(200) == 73682);

--seed--

--seed-contents--

function coinSums(n) {

  return n;
}

coinSums(200);

--solutions--

const coinSums = (n) => {
  const getWays = (n, m=8, c=[1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200]) => {
    if (n === 0) return 1;
    if (m === 0 || n < 0) return 0;
    return getWays(n - c[m - 1], m, c) + getWays(n, m - 1, c);
  };
  return getWays(n);
};