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5900f4a71000cf542c50ffba | 问题315:数字根时钟 | 5 | problem-315-digital-root-clocks |
--description--
请Sam和Max将两个数字时钟转换为两个“数字根”时钟。
数字根时钟是一种逐步计算数字根的数字时钟。
当时钟输入一个数字时,它将显示它,然后它将开始计算,显示所有中间值,直到得到结果为止。 例如,如果时钟被输入数字137,它将显示:“ 137”→“ 11”→“ 2”,然后它将变黑,等待下一个数字。
每个数字均由一些亮段组成:三个水平段(顶部,中间,底部)和四个垂直段(左上,右上,左下,右下)。 数字“ 1”由垂直的右上角和右下角构成,数字“ 4”由中间的水平和垂直左上角,右上角和右下角组成。数字“ 8”将它们全部点亮。
仅当打开/关闭分段时,时钟才消耗能量。 打开“ 2”将花费5个转换,而“ 7”将仅花费4个转换。
山姆和麦克斯建造了两个不同的时钟。
山姆的时钟喂食例如数字137:时钟显示“ 137”,然后关闭面板,然后打开下一个数字(“ 11”),然后再次关闭面板,最后打开最后一个数字(“ 2”)并在一段时间后关闭。 例如,对于数字137,Sam的时钟要求:“ 137” : (2 + 5 + 4)×2 = 22个转换(“ 137”打开/关闭)。 “ 11” : (2 + 2)×2 = 8个转换(“ 11”开/关)。 “ 2” : (5)×2 = 10个转换(“ 2”打开/关闭)。
总共进行了40次转换。
马克斯的时钟工作方式不同。除了关闭整个面板,它还足够聪明,可以仅关闭下一个数字不需要的那些段。 对于数字137,麦克斯的时钟要求:“ 137” : 2 + 5 + 4 = 11个转换(“ 137”亮) 7个转换(关闭数字“ 11”不需要的段)。 “ 11” : 0个转换(数字“ 11”已正确打开) 3个转换(关闭第一个“ 1”和第二个“ 1”的底部; 顶部与数字“ 2”相同)。 “ 2” : 4个转换(打开其余段以获取“ 2”) 5个转换(关闭数字“ 2”)。
总共进行了30次转换。
当然,Max的时钟比Sam的时钟消耗更少的功率。 两个时钟都馈入A = 107和B = 2×107之间的所有素数。 求出Sam的时钟所需的跃迁总数与Max的时钟所需的跃迁总数之间的差。
--hints--
euler315()
应该返回13625242。
assert.strictEqual(euler315(), 13625242);
--seed--
--seed-contents--
function euler315() {
return true;
}
euler315();
--solutions--
// solution required