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title: '問題 325: 石取りゲーム (2)'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301982
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dashedName: problem-325-stone-game-ii
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# --description--
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石を積み上げた 2 つの山と 2 人のプレイヤーでゲームをします。 各プレイヤーは自分のターンで、大きい山から石をいくつか取ります。 取る石の数は、小さい山にある石の数の正の倍数でなければなりません。
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例えば、小さい山に 6 個、大きい山に 14 個の石がある構成を順序対 (6,14) で表すと、先手は大きい山から 6 個または 12 個の石を取ることができます。
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1 つの山からすべての石を取ったプレイヤーの勝ちです。
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勝利構成とは、先手が必ず勝てる構成です。 例えば、(1,5), (2,6), (3,12) は、先手が即座に 2 つ目の山からすべての石を取れるので、勝利構成です。
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敗北構成とは、先手が何をしようと後手が必ず勝てる構成です。 例えば、(2,3) と (3,4) は敗北構成です。ルールに従う限り、何をしても後手の勝利構成になります。
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$0 < x_i < y_i N$ のとき、すべての敗北構成 ($x_i$, $y_i$) に対する ($x_i + y_i$) の和を、$S(N)$ とします。 $S(10) = 211$, $S({10}^4) = 230\\,312\\,207\\,313$ であることを確認できます。
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$S({10}^{16})\bmod 7^{10}$ を求めなさい。
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# --hints--
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`stoneGameTwo()` は `54672965` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(stoneGameTwo(), 54672965);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function stoneGameTwo() {
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return true;
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}
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stoneGameTwo();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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