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id: 5900f4c81000cf542c50ffd9
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title: '問題 347: 2 つの素数で割り切れる最大の整数'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302006
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dashedName: problem-347-largest-integer-divisible-by-two-primes
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# --description--
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素数のうち 2 と 3 の両方のみで割り切れる最大の整数 ($≤ 100$) は 96 であり、$96 = 32 \times 3 = 2^5 \times 3$ となります。
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2 つの相異なる素数 $p$ と $q$ について、$p$ と $q$ の両方のみで割り切れる、$N$ 以下の最大の正の整数を $M(p, q, N)$ とします。そのような正の整数が存在しない場合は $M(p. q, N)=0$ とします。
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例: $M(2, 3, 100) = 96$
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$M(3, 5, 100) = 75$ であり 90 ではありません。90 は 2, 3, 5 で割り切れるからです。 また、$M(2, 73, 100) = 0$ です。2 と 73 の両方で割り切れる 100 以下の正の整数が存在しないためです。
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相異なる $M(p, q, N)$ の総和を $S(N)$ とします。 $S(100)=2262$ となります。
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$S(10\\,000\\,000)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`integerDivisibleByTwoPrimes()` は `11109800204052` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(integerDivisibleByTwoPrimes(), 11109800204052);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function integerDivisibleByTwoPrimes() {
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return true;
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}
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integerDivisibleByTwoPrimes();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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