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title: 'Problema 130: Compostos com propriedade de primo repunit'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301758
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dashedName: problem-130-composites-with-prime-repunit-property
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# --description--
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Em inglês, um número que consiste apenas de 1s é chamado de repunit. Definiremos $R(k)$ como sendo um repunit de comprimento $k$. Por exemplo, $R(6) = 111111$.
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Dado que $n$ é um número inteiro positivo e que o máximo divisor comum $GCD(n, 10) = 1$, pode-se mostrar que sempre existe um valor, $k$, para o qual $R(k)$ é divisível por $n$. Além disso, consideremos $A(n)$ o menor dos valores de $k$ (por exemplo, $A(7) = 6$ e $A(41) = 5$).
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Você é informado, para todos os números primos, $p > 5$, que $p − 1$ é divisível por $A(p)$. Por exemplo, quando $p = 41, A(41) = 5$ e 40 é divisível por 5.
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No entanto, há valores compostos raros para os quais isto também é verdadeiro. Os cinco primeiros exemplos são 91, 259, 451, 481 e 703.
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Encontre a soma dos primeiros vinte e cinco valores compostos de $n$ para os quais o máximo divisor comum, $GCD(n, 10) = 1$, e $n - 1$ é divisível por $A(n)$.
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# --hints--
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`compositeRepunit()` deve retornar `149253`.
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assert.strictEqual(compositeRepunit(), 149253);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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function compositeRepunit() {
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return true;
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}
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compositeRepunit();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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