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title: 'Problema 247: Quadrados sob uma hipérbole'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301894
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dashedName: problem-247-squares-under-a-hyperbola
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# --description--
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Considere a região restringida por $1 ≤ x$ e $0 ≤ y ≤ \frac{1}{x}$.
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Considere $S_1$ como o maior quadrado que pode caber sob a curva.
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Considere $S_2$ como o maior quadrado que cabe na área restante, e assim por diante.
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Considere o índice de $S_n$ como o par (esquerda, abaixo) indicando o número de quadrados à esquerda de $S_n$ e o número de quadrados abaixo de $S_n$.
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<img class="img-responsive center-block" alt="diagrama com quadrados sob a hipérbole" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/squares-under-a-hyperbola.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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O diagrama mostra alguns desses quadrados rotulados por número.
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$S_2$ tem um quadrado à sua esquerda e nenhum abaixo, então o índice de $S_2$ é (1, 0).
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Podemos ver que o índice de $S_{32}$ é (1,1) como é o índice de $S_{50}$.
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50 é o maior $n$ para o qual o índice de $S_n$ é (1, 1).
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3 é o maior $n$ para o qual o índice de $S_n$ é (3, 3)?
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# --hints--
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`squaresUnderAHyperbola()` deve retornar `782252`.
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```js
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assert.strictEqual(squaresUnderAHyperbola(), 782252);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function squaresUnderAHyperbola() {
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return true;
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}
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squaresUnderAHyperbola();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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