1.0 KiB
1.0 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4f21000cf542c510005 | Problema 390: Triângulos com lados não racionais e ângulo em números inteiros | 5 | 302055 | problem-390-triangles-with-non-rational-sides-and-integral-area |
--description--
Considere o triângulo com lados \sqrt{5}, \sqrt{65} e \sqrt{68}. Pode-se demonstrar que a área desse triângulo é 9.
S(n) é a soma das áreas de todos os triângulos com lados \sqrt{1 + b^2}, \sqrt{1 + c^2} e \sqrt{b^2 + c^2} (para números inteiros positivos b e c) que tenham uma área em número inteiros não excedendo n.
O triângulo de exemplo tem b = 2 e c = 8.
S({10}^6) = 18.018.206.
Encontre S({10}^{10}).
--hints--
nonRationalSidesAndIntegralArea() deve retornar 2919133642971.
assert.strictEqual(nonRationalSidesAndIntegralArea(), 2919133642971);
--seed--
--seed-contents--
function nonRationalSidesAndIntegralArea() {
return true;
}
nonRationalSidesAndIntegralArea();
--solutions--
// solution required