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5900f5001000cf542c510013	Problema 403: Pontos da rede contidos por uma parábola e linha	5	302071	problem-403-lattice-points-enclosed-by-parabola-and-line

--description--

Para os números inteiros a e b, definimos D(a, b) como o domínio cercado pela parábola y = x^2 e pela linha y = ax + b: D(a, b) = \\{ (x, y) | x^2 ≤ y ≤ ax + b \\}.

L(a, b) é definido como o número de pontos da rede contidos em D(a, b). Por exemplo, L(1, 2) = 8 e L(2, -1) = 1.

Também definimos S(N) como a soma de L(a, b) para todos os pares (a, b), tal que a área de D(a, b) é um número racional e |a|,|b| ≤ N.

Podemos verificar que S(5) = 344 e que S(100) = 26.709.528.

Encontre S({10}^{12}). Dê sua resposta \bmod {10}^8.

--hints--

latticePoints() deve retornar 18224771.

assert.strictEqual(latticePoints(), 18224771);

--seed--

--seed-contents--

function latticePoints() {

  return true;
}

latticePoints();

--solutions--

// solution required