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5900f5081000cf542c510019	Problema 411: Caminhos ladeira acima	5	302080	problem-411-uphill-paths

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Considere n um inteiro positivo. Suponha que haja estações nas coordenadas (x, y) = (2^i\bmod n, 3^i\bmod n) para 0 ≤ i ≤ 2n. Consideraremos estações com as mesmas coordenadas que a mesma estação.

Queremos formar um caminho de (0, 0) a (n, n) de modo que as coordenadas x e y nunca diminuam.

Considere S(n) como o número máximo de estações pelas quais um caminho pode passar.

Por exemplo, se n = 22, existem 11 estações distintas, e um caminho válido pode passar por, no máximo, 5 estações. Portanto, S(22) = 5. O caso é ilustrado abaixo, com um exemplo de caminho ideal:

Também pode ser verificado que S(123) = 14 e S(10.000) = 48.

Encontre a \sum S(k^5) para 1 ≤ k ≤ 30.

--hints--

uphillPaths() deve retornar 9936352.

assert.strictEqual(uphillPaths(), 9936352);

--seed--

--seed-contents--

function uphillPaths() {

  return true;
}

uphillPaths();

--solutions--

// solution required