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id: 5900f5081000cf542c51001a
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title: 'Problema 412: Númeração de Gnomon'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302081
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dashedName: problem-412-gnomon-numbering
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# --description--
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Para números inteiros $m$, $n$ ($0 ≤ n < m$), considere $L(m, n)$ como uma grade $m×m$ grid com a parte superior direita $n×n$ da grade removida.
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Por exemplo, $L(5, 3)$ terá essa aparência:
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<img class="img-responsive center-block" alt="grade 5x5, com a grade 3x3 do canto superior direito removida" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-1.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Queremos numerar cada célula de $L(m, n)$ com números inteiros consecutivos 1, 2, 3, ... tal que o número em cada célula seja menor que o número abaixo e à esquerda dele.
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Por exemplo, aqui temos duas numerações válidas de $L(5, 3)$:
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<img class="img-responsive center-block" alt="duas numerações válidas de L(5, 3)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-2.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Considere $LC(m, n)$ como a quantidade de numerações válidas de $L(m, n)$. Pode-se verificar que $LC(3, 0) = 42$, $LC(5, 3) = 250.250$, $LC(6, 3) = 406.029.023.400$ e $LC(10, 5)\bmod 76.543.217 = 61.251.715$.
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Encontre $LC(10.000, 5.000)\bmod 76.543.217$.
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# --hints--
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`gnomonNumbering()` deve retornar `38788800`.
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```js
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assert.strictEqual(gnomonNumbering(), 38788800);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function gnomonNumbering() {
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return true;
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}
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gnomonNumbering();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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