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|---|---|---|---|---|
| 5900f5181000cf542c51002a | Problema 427: Sequencias n | 5 | 302097 | problem-427-n-sequences |
--description--
Uma sequência de números inteiros S = \\{s_i\\} é chamada de sequência n se ela tem n elementos e cada elemento s_i satisfaz 1 ≤ s_i ≤ n. Portanto, há n^n sequências n distintas no total.
Por exemplo, a sequência S = \\{1, 5, 5, 10, 7, 7, 7, 2, 3, 7\\} é uma sequência de 10.
Para qualquer sequência S, considere L(S) como o comprimento da subsequência contígua mais longa de S com o mesmo valor. Por exemplo, para a sequência S dada acima, L(S) = 3, por causa dos três 7 consecutivos.
Considere f(n) = \sum L(S) para todas as S sequências n.
Por exemplo, f(3) = 45, f(7) = 1.403.689 e f(11) = 481.496.895.121.
Encontre f(7.500.000)\bmod 1.000.000.009.
--hints--
nSequences() deve retornar 97138867.
assert.strictEqual(nSequences(), 97138867);
--seed--
--seed-contents--
function nSequences() {
return true;
}
nSequences();
--solutions--
// solution required