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title: 'Problema 427: Sequencias n'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302097
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dashedName: problem-427-n-sequences
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# --description--
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Uma sequência de números inteiros $S = \\{s_i\\}$ é chamada de sequência $n$ se ela tem $n$ elementos e cada elemento $s_i$ satisfaz $1 ≤ s_i ≤ n$. Portanto, há $n^n$ sequências $n$ distintas no total.
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Por exemplo, a sequência $S = \\{1, 5, 5, 10, 7, 7, 7, 2, 3, 7\\}$ é uma sequência de 10.
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Para qualquer sequência $S$, considere $L(S)$ como o comprimento da subsequência contígua mais longa de $S$ com o mesmo valor. Por exemplo, para a sequência $S$ dada acima, $L(S) = 3$, por causa dos três 7 consecutivos.
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Considere $f(n) = \sum L(S)$ para todas as $S$ sequências $n$.
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Por exemplo, $f(3) = 45$, $f(7) = 1.403.689$ e $f(11) = 481.496.895.121$.
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Encontre $f(7.500.000)\bmod 1.000.000.009$.
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# --hints--
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`nSequences()` deve retornar `97138867`.
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```js
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assert.strictEqual(nSequences(), 97138867);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function nSequences() {
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return true;
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}
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nSequences();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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