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title: 'Problema 453: Quadriláteros da rede'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302126
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dashedName: problem-453-lattice-quadrilaterals
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# --description--
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Um quadrilátero simples é um polígono que tem quatro vértices distintos, não tem ângulos retos e não cruza a si mesmo.
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Considere $Q(m, n)$ como o número de quadriláteros simples cujos vértices são pontos da rede com coordenadas ($x$, $y$) satisfazendo $0 ≤ x ≤ m$ e $0 ≤ y ≤ n$.
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Por exemplo, $Q(2, 2) = 94$ pode ser visto abaixo:
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<img class="img-responsive center-block" alt="94 quadriláteros cujos vértices são pontos da rede com coordenadas (x, y) satisfazendo 0 ≤ x ≤ m e 0 ≤ y ≤ n" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/lattice-quadrilaterals.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Também é possível verificar que $Q(3, 7) = 39.590$, $Q(12, 3) = 309.000$ e $Q(123, 45) = 70.542.215.894.646$.
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Encontre $Q(12.345, 6.789)\bmod 135.707.531$.
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# --hints--
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`latticeQuadrilaterals()` deve retornar `104354107`.
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```js
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assert.strictEqual(latticeQuadrilaterals(), 104354107);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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function latticeQuadrilaterals() {
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return true;
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}
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latticeQuadrilaterals();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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