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title: '問題 265: 2 進数の円'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301914
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dashedName: problem-265-binary-circles
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# --description--
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2 進数の数字 $2^N$ 個を、時計回りの $N$ 桁の部分列がすべて相異なるように円形に並べることができます。
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$N = 3$のとき、回転を無視すればこのような円形の配置は 2 通りあります。
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<img class="img-responsive center-block" alt="2 通りの円形配置 (N = 3)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/binary-circles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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1 つ目の配置では、3 桁の部分列は時計回りに 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110, 100 です。
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0 のみからなる部分列を最上位の数字としてそこから開始し、時計回りに 2 進法の数字をつなげていくと、それぞれの円形配置を 1 つの数に変換できます。 したがって、$N = 3$ のとき、上の 2 つの配置は次のように 23 および 29 として表されます。
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$${00010111}_2 = 23\\\\
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{00011101}_2 = 29$$
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一意の数値表現の和を $S(N)$ とすると、$S(3) = 23 + 29 = 52$ であることが分かります。
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$S(5)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`binaryCircles()` は `209110240768` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(binaryCircles(), 209110240768);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function binaryCircles() {
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return true;
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}
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binaryCircles();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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