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id: 5900f4be1000cf542c50ffd0
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title: '問題 337: トーティエント階段型数列 (Stairstep Sequence)'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301995
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dashedName: problem-337-totient-stairstep-sequences
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# --description--
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次の条件を満たす長さ $n$ の整数数列を $\\{a_1, a_2, \ldots, a_n\\}$ とします。
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- $a_1 = 6$
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- すべての $1 ≤ i < n$ について、$φ(a_i) < φ(a_{i + 1}) < a_i < a_{i + 1}$
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$φ$ はオイラーのトーティエント関数を表します。
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そのような数列のうち $a_n ≤ N$ を満たすものの数を $S(N)$ とします。
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例: $S(10) = 4$: {6}, {6, 8}, {6, 8, 9}, {6, 10}
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$S(100) = 482\\,073\\,668$, $S(10\\,000)\bmod {10}^8 = 73\\,808\\,307$ であることを確認できます。
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$S(20\\,000\\,000)\bmod {10}^8$ を求めなさい。
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# --hints--
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`totientStairstepSequences()` は `85068035` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(totientStairstepSequences(), 85068035);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function totientStairstepSequences() {
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return true;
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}
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totientStairstepSequences();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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