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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4d21000cf542c50ffe5 | 問題 358: 巡回数 | 5 | 302018 | problem-358-cyclic-numbers |
--description--
n 桁の巡回数は非常に興味深い性質を持っています:
1, 2, 3, 4, ... n を乗じると、すべての積に全く同じ数字が使われ、数字を循環させると順序も同じになります！
最小の巡回数は、6 桁の数 142857 です。
$$\begin{align} & 142857 × 1 = 142857 \\ & 142857 × 2 = 285714 \\ & 142857 × 3 = 428571 \\ & 142857 × 4 = 571428 \\ & 142857 × 5 = 714285 \\ & 142857 × 6 = 857142 \end{align}$$
次の巡回数は、16 桁の 0588235294117647 です。
$$\begin{align} & 0588235294117647 × 1 = 0588235294117647 \\ & 0588235294117647 × 2 = 1176470588235294 \\ & 0588235294117647 × 3 = 1764705882352941 \\ & \ldots \\ & 0588235294117647 × 16 = 9411764705882352 \end{align}$$
なお、巡回数では先行ゼロが重要です。
左端の 11 桁が 00000000137 で、右端の 5 桁が 56789 (すなわち 00000000137\ldots56789 の形を取り、中間の数字は不明) の巡回数は 1 つしかありません。 この数のすべての桁の和を求めなさい。
--hints--
cyclicNumbers() は 3284144505 を返す必要があります。
assert.strictEqual(cyclicNumbers(), 3284144505);
--seed--
--seed-contents--
function cyclicNumbers() {
return true;
}
cyclicNumbers();
--solutions--
// solution required