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id: 5900f5081000cf542c510019
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title: 'Problema 411: Percorsi in salita'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302080
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dashedName: problem-411-uphill-paths
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# --description--
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Sia $n$ un numero intero positivo. Supponiamo che ci siano delle stazioni alle coordinate $(x, y) = (2^i\bmod n, 3^i\bmod n)$ per $0 ≤ i ≤ 2n$. Considereremo le stazioni con le stesse coordinate come una stessa stazione.
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Vogliamo formare un percorso da (0, 0) a ($n$, $n$) in modo che le coordinate $x$ e $y$ non diminuiscano mai.
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Sia $S(n)$ il numero massimo di stazioni che un percorso può attraversare.
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Ad esempio, se $n = 22$, ci sono 11 stazioni distinte, e un percorso valido può passare attraverso al massimo 5 stazioni. Pertanto, $S(22) = 5$. Il caso è illustrato di seguito, con un esempio di percorso ottimale:
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<img class="img-responsive center-block" alt="percorso valido che attraversa 5 stazioni, per n = 22, con 11 stazioni distinte" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/uphill-paths.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Può anche essere verificato che $S(123) = 14$ e $S(10\\,000) = 48$.
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Trova $\sum S(k^5)$ per $1 ≤ k ≤ 30$.
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# --hints--
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`uphillPaths()` dovrebbe restituire `9936352`.
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```js
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assert.strictEqual(uphillPaths(), 9936352);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function uphillPaths() {
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return true;
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}
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uphillPaths();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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