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|---|---|---|---|---|
| 5900f4b91000cf542c50ffcb | Problema 332: Triângulos esféricos | 5 | 301990 | problem-332-spherical-triangles |
--description--
Um triângulo esférico é uma figura formada na superfície de uma esfera por três grandes arcos circulares que se cruzam entre pares em três vértices.
Considere C(r) como a esfera com o centro (0,0,0) e raio r.
Considere Z(r) como o conjunto de pontos na superfície de C(r) com coordenadas em números inteiros.
Considere T(r) como o conjunto de triângulos esféricos com vértices em Z(r). Triângulos esféricos degenerados, formados por três pontos no mesmo grande arco, não estão incluídos em T(r).
Considere A(r) como a área do menor triângulo esférico em T(r).
Por exemplo, A(14) é 3,294040 arredondado para seis casas decimais.
Encontre \displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r). Dê sua resposta arredondada para seis casas decimais.
--hints--
sphericalTriangles() deve retornar 2717.751525.
assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
--seed--
--seed-contents--
function sphericalTriangles() {
return true;
}
sphericalTriangles();
--solutions--
// solution required