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title: 'Problema 332: Triângulos esféricos'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301990
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dashedName: problem-332-spherical-triangles
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# --description--
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Um triângulo esférico é uma figura formada na superfície de uma esfera por três grandes arcos circulares que se cruzam entre pares em três vértices.
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<img class="img-responsive center-block" alt="triângulo esférico formado na superfície de uma esfera" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/spherical-triangles.jpg" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Considere $C(r)$ como a esfera com o centro (0,0,0) e raio $r$.
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Considere $Z(r)$ como o conjunto de pontos na superfície de $C(r)$ com coordenadas em números inteiros.
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Considere $T(r)$ como o conjunto de triângulos esféricos com vértices em $Z(r)$. Triângulos esféricos degenerados, formados por três pontos no mesmo grande arco, <u>não</u> estão incluídos em $T(r)$.
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Considere $A(r)$ como a área do menor triângulo esférico em $T(r)$.
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Por exemplo, $A(14)$ é 3,294040 arredondado para seis casas decimais.
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Encontre $\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)$. Dê sua resposta arredondada para seis casas decimais.
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# --hints--
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`sphericalTriangles()` deve retornar `2717.751525`.
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```js
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assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sphericalTriangles() {
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return true;
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}
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sphericalTriangles();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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