49 lines
1.0 KiB
Markdown
49 lines
1.0 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f3d91000cf542c50feeb
|
||
title: 'Завдання 108: Діофантові рівняння першого степеня'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301732
|
||
dashedName: problem-108-diophantine-reciprocals-i
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
У наступному рівнянні x, y і n - цілі натуральні числа.
|
||
|
||
$$\frac{1}{x} + \frac{{1}{y} = \frac{1}{n}$$
|
||
|
||
Для `n` = 4 існує три різних рішення:
|
||
|
||
$$\begin{align} & \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{4}\\\\
|
||
\\\\ & \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}\\\\
|
||
\\\\ & \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \end{align}$$
|
||
|
||
Яке найменше значення `n`, для якого кількість рішень перевищує тисячу?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`diophantineOne()` має повертати ` 180180 `.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(diophantineOne(), 180180);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function diophantineOne() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
diophantineOne();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|