47 lines
1.3 KiB
Markdown
47 lines
1.3 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4311000cf542c50ff43
|
||
title: 'Завдання 195: Кола, вписані в трикутники, один з кутів яких становить 60 градусів'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301833
|
||
dashedName: problem-195-inscribed-circles-of-triangles-with-one-angle-of-60-degrees
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Назвемо трикутник зі сторонами, довжина яких вимірюється цілими числами, і з одним із кутів, який становить 60°, 60° трикутником.
|
||
|
||
Нехай $r$ буде радіусом вписаного в такий 60° трикутник кола.
|
||
|
||
Існує 1234 60° трикутників, для яких $r ≤ 100$.
|
||
|
||
Нехай $T(n)$ буде кількістю 60° трикутників, для яких $r ≤ n$, тож $T(100) = 1234$, $T(1000) = 22767$ і $T(10000) = 359912$.
|
||
|
||
Знайдіть $T(1053779)$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`inscribedCirclesOfTriangles()` має видати `75085391`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(inscribedCirclesOfTriangles(), 75085391);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function inscribedCirclesOfTriangles() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
inscribedCirclesOfTriangles();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|