Files

1.7 KiB
Raw Permalink Blame History

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
id title challengeType forumTopicId dashedName
5900f4331000cf542c50ff45 Завдання 198: Неоднозначні числа 5 301836 problem-198-ambiguous-numbers

--description--

Найкраще наближення до дійсного числа x для межі знаменника d - раціональне число \frac{r}{s} (в скороченій формі) з s ≤ d, так, що будь-яке раціональне число \frac{p}{q}, яке ближче до x, ніж до {r}{s}, має q > d.

Зазвичай найкраще наближення до дійсного числа однозначно визначається для всіх меж знаменника. Однак, є деякі винятки, напр. \frac{9}{40} має два найкращі наближення \frac{1}{4} та \frac{1}{5} для межі знаменника 6. Ми будемо називати дійсне число x неоднозначним, якщо є хоча б одна межа знаменника, для якого x має два найкращі наближення. Очевидно, що неоднозначне число є обов'язково раціональним.

Скільки є неоднозначних чисел x = \frac{p}{q}, 0 < x < \frac{1}{100}, знаменник яких q не перевищує {10}^8?

--hints--

ambiguousNumbers() має видати 52374425.

assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);

--seed--

--seed-contents--

function ambiguousNumbers() {

  return true;
}

ambiguousNumbers();

--solutions--

// solution required