1.7 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f4331000cf542c50ff45 | Завдання 198: Неоднозначні числа | 5 | 301836 | problem-198-ambiguous-numbers |
--description--
Найкраще наближення до дійсного числа x
для межі знаменника d
- раціональне число \frac{r}{s}
(в скороченій формі) з s ≤ d
, так, що будь-яке раціональне число \frac{p}{q}
, яке ближче до x
, ніж до {r}{s}
, має q > d
.
Зазвичай найкраще наближення до дійсного числа однозначно визначається для всіх меж знаменника. Однак, є деякі винятки, напр. \frac{9}{40}
має два найкращі наближення \frac{1}{4}
та \frac{1}{5}
для межі знаменника 6
. Ми будемо називати дійсне число x
неоднозначним, якщо є хоча б одна межа знаменника, для якого x
має два найкращі наближення. Очевидно, що неоднозначне число є обов'язково раціональним.
Скільки є неоднозначних чисел x = \frac{p}{q}
, 0 < x < \frac{1}{100}
, знаменник яких q
не перевищує {10}^8
?
--hints--
ambiguousNumbers()
має видати 52374425
.
assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);
--seed--
--seed-contents--
function ambiguousNumbers() {
return true;
}
ambiguousNumbers();
--solutions--
// solution required