47 lines
1.2 KiB
Markdown
47 lines
1.2 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4461000cf542c50ff58
|
||
title: 'Завдання 217: Збалансовані числа'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301859
|
||
dashedName: problem-217-balanced-numbers
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Додатне число з $k$ (десятковими) цифрами називається збалансованим, якщо сума його перших $⌈\frac{k}{2}⌉$ цифр дорівнює сумі останніх $⌈\frac{k}{2}⌉$, де $⌈x⌉$, округлення вгору $x$ — це найменше ціле число $≥ x$. Таким чином $⌈π⌉ = 4$ і $⌈5⌉ = 5$.
|
||
|
||
Так, наприклад, всі паліндроми є збалансованими так само, як і 13722.
|
||
|
||
Нехай $T(n)$ — це сума всіх збалансованих чисел, менших за $10^n$.
|
||
|
||
Таким чином $T(1) = 45$, $T(2) = 540$ і $T(5) = 334\\,795\\,890$.
|
||
|
||
Знайдіть $T(47)\\,mod\\,3^{15}$
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`balancedNumbers()` має повернути `6273134`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(balancedNumbers(), 6273134);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function balancedNumbers() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
balancedNumbers();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|