2.3 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4811000cf542c50ff94 | Завдання 277: Найдовша послідовність Коллатца | 5 | 301927 | problem-277-a-modified-collatz-sequence |
--description--
Найдовша послідовність Коллатца цілих чисел отримується від початкового значення a_1 в наступному випадку:
a_{n + 1} = \frac{a_n}{3}, якщо a_n ділиться на 3. Ми позначаємо це великим пониженням степеня, "D".
a_{n + 1} = \frac{4a_n + 2}{3} якщо a_n поділити на 3 це дорівнюватиме 1. Ми позначаємо це великим пониженням степеня, "U".
a_{n + 1} = \frac{2a_n - 1}{3} якщо a_n поділити на 3 це дорівнюватиме 2. Ми позначаємо це великим пониженням степеня, "d".
Послідовність припиняється, коли a_n = 1.
При отриманні будь-якого цілого числа, ми можемо скласти список послідовності степенів. Наприклад якщо a_1 = 231, то послідовність \\{a_n\\} = \\{231, 77, 51, 17, 11, 7, 10, 14, 9, 3, 1\\} позначає степені"DdDUdDDDD".
Звичайно, існують і інші послідовності, які починаються з тієї ж послідовності "DdDddUUdDD....".
Наприклад, якщо a_1 = 1004064, то послідовність буде наступною - DdDddUdDDDdUDUUdDUdUdUdUUDDUdUUDDUdDUdDD.
Фактично, 1004064 - це найменший можливий a_1 > {10}^6, який починається із послідовності DdDddUdDD.
Яким найменшим числом a_1 > {10}^{15} 1, яке починається послідовностю "UDDUdddDUDDdDddDDddDDUDDUdUUDd"?
--hints--
modifiedGoldenNuggets() повинен повертатися як 1125977393124310.
assert.strictEqual(modifiedCollatzSequence(), 1125977393124310);
--seed--
--seed-contents--
function modifiedCollatzSequence() {
return true;
}
modifiedCollatzSequence();
--solutions--
// solution required